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Der Induktor

Ein Induktor ist ein passives elektrisches Bauteil, das aus einer Drahtspule besteht, die die Beziehung zwischen Magnetismus und Elektrizität ausnutzt, die durch einen elektrischen Strom entsteht, der durch die Spule fließt.

In unseren Tutorials zum Thema Elektromagnetismus haben wir gesehen, dass sich beim Fließen eines elektrischen Stroms durch einen Leiterdraht ein magnetischer Fluss um den Leiter herum entwickelt. Dadurch entsteht eine Beziehung zwischen der Richtung dieses magnetischen Flusses, der um den Leiter fließt, und der Richtung des Stroms, der durch denselben Leiter fließt. Daraus ergibt sich eine bekannte Beziehung zwischen Strom- und magnetischer Flussrichtung, die als „Flemingsche Rechte-Hand-Regel“ bezeichnet wird.

Es gibt jedoch noch eine weitere wichtige Eigenschaft einer gewickelten Spule: Durch die Bewegung des magnetischen Flusses wird in derselben Spule eine Sekundärspannung induziert, da dieser Änderungen des durch sie fließenden elektrischen Stroms entgegenwirkt oder Widerstand leistet.

Eine typische Induktivität

In seiner grundlegendsten Form ist einInduktorist nichts anderes als eine Drahtspule, die um einen zentralen Kern gewickelt ist. Bei den meisten Spulen ist der Strom (ich) durch die Spule fließt, erzeugt einen magnetischen Fluss, (NΦ) um ihn herum, die proportional zu diesem elektrischen Stromfluss ist.

DerInduktor, auch Drossel genannt, ist ein weiteres passives elektrisches Bauteil, das aus einer Drahtspule besteht, die diesen Zusammenhang ausnutzt, indem sie in sich selbst oder im Kern ein Magnetfeld induziert, das durch den durch die Spule fließenden Strom entsteht. Dies führt zu einem viel stärkeren Magnetfeld als das, das von einer einfachen Drahtspule erzeugt würde.

Induktoren bestehen aus Drähten, die eng um einen festen zentralen Kern gewickelt sind. Dieser Kern kann entweder ein gerader zylindrischer Stab oder eine durchgehende Schleife oder ein Ring sein, um den magnetischen Fluss zu konzentrieren.

Das Schaltsymbol für eine Induktivität ist eine Drahtspule, daher kann eine Drahtspule auch als eine bezeichnet werden.InduktorInduktoren werden üblicherweise nach der Art des inneren Kerns kategorisiert, um den sie gewickelt sind, z. B. Hohlkern (freie Luft), massiver Eisenkern oder weicher Ferritkern. Die verschiedenen Kerntypen werden durch Hinzufügen von durchgezogenen oder gepunkteten parallelen Linien neben der Drahtspule unterschieden, wie unten gezeigt.

Induktorsymbol

Die jetzige,ichDer durch eine Induktivität fließende Strom erzeugt einen dazu proportionalen magnetischen Fluss. Anders als ein Kondensator, der einer Spannungsänderung an seinen Platten entgegenwirkt, wirkt eine Induktivität der Änderungsrate des durch sie fließenden Stroms entgegen, da sich in ihrem Magnetfeld selbstinduzierte Energie aufbaut.

Mit anderen Worten: Induktivitäten widerstehen Stromänderungen, lassen aber einen stationären Gleichstrom problemlos durch. Diese Fähigkeit einer Induktivität, Stromänderungen zu widerstehen, und die auch den Strom betrifft,ichmit seiner magnetischen Flussverkettung,NΦals Proportionalitätskonstante wird genanntInduktivitätdie das Symbol erhältLmit Einheiten vonHenry, (H) nach Joseph Henry.

Da das Henry selbst eine relativ große Induktivitätseinheit ist, werden für kleinere Induktivitäten Untereinheiten des Henry verwendet, um ihren Wert anzugeben. Zum Beispiel:

Induktivitätspräfixe

Um die Untereinheiten des Henry anzuzeigen, verwenden wir als Beispiel:

• 1 mH = 1 Millihenry– was einem Tausendstel (1/1000) eines Henry entspricht.

• 100 μH = 100 Mikrohenry– was einem Hundertmillionstel (1/1.000.000) Henry entspricht.

Induktoren oder Spulen sind in elektrischen Schaltkreisen sehr verbreitet und es gibt viele Faktoren, die die Induktivität einer Spule bestimmen, wie beispielsweise die Form der Spule, die Anzahl der Windungen des isolierten Drahtes, die Anzahl der Drahtlagen, der Abstand zwischen den Windungen, die Permeabilität des Kernmaterials, die Größe oder Querschnittsfläche des Kerns usw., um nur einige zu nennen.

Eine Induktorspule hat einen zentralen Kernbereich (A) bei konstanter Anzahl von Drahtwindungen pro Längeneinheit, (l). Wenn also eine Spule vonNWindungen sind durch einen magnetischen Fluss verbunden,Fdann hat die Spule eine Flussverkettung vonNΦund jeder Strom, (ich), der durch die Spule fließt, erzeugt einen induzierten magnetischen Fluss in entgegengesetzter Richtung zum Stromfluss. Gemäß dem Faradayschen Gesetz erzeugt dann jede Änderung dieser magnetischen Flussverkettung eine selbstinduzierte Spannung in der einzelnen Spule von:

• Wo:

• Nist die Anzahl der Umdrehungen

• Aist die Querschnittsfläche in m2

• Fist die Flussmenge in Webers

• Mist die Permeabilität des Kernmaterials

• list die Länge der Spule in Metern

• di/dtist die Änderungsrate des Stroms in Ampere/Sekunde

Ein zeitlich veränderliches Magnetfeld induziert eine Spannung, die proportional zur Änderungsrate des Stroms ist, der es erzeugt. Ein positiver Wert bedeutet eine Zunahme der elektromotorischen Kraft, ein negativer Wert eine Abnahme der elektromotorischen Kraft. Die Gleichung, die diese selbstinduzierte Spannung, den Strom und die Induktivität in Beziehung setzt, ergibt sich aus derμN2A / lmitLbezeichnet die Proportionalitätskonstante, die alsInduktivitätder Spule.

Die Beziehung zwischen dem Fluss in der Induktivität und dem durch die Induktivität fließenden Strom ist wie folgt:NΦ = Li. Da ein Induktor aus einer Spule aus leitendem Draht besteht, reduziert sich die obige Gleichung auf die selbstinduzierte elektromotorische Kraft, die manchmal auch alsGegen-EMKauch in der Spule induziert:

Von einer Induktivität erzeugte Gegen-EMK

Wo:List die Selbstinduktivität unddi/dtdie Rate der Stromänderung.

Induktorspule

Aus dieser Gleichung können wir also schließen, dass die „selbstinduzierte elektromotorische Kraft = Induktivität x Stromänderungsrate“ ist und ein Stromkreis eine Induktivität von einem Henry aufweist. In dem Stromkreis wird eine elektromotorische Kraft von einem Volt induziert, wenn sich der durch den Stromkreis fließende Strom mit einer Rate von einem Ampere pro Sekunde ändert.

Ein wichtiger Punkt zur obigen Gleichung: Sie setzt die über der Induktivität erzeugte elektromotorische Kraft nur in Beziehung zu Stromänderungen. Denn wenn der Stromfluss in der Induktivität konstant ist und sich nicht ändert, wie beispielsweise bei einem stationären Gleichstrom, dann ist die induzierte elektromotorische Spannung Null, da die momentane Stromänderungsrate Null ist.di/dt = 0.

Fließt ein stationärer Gleichstrom durch die Induktivität und liegt daher keine induzierte Spannung an, wirkt die Induktivität wie ein Kurzschluss, der einem Drahtstück entspricht, oder weist zumindest einen sehr geringen Widerstandswert auf. Mit anderen Worten: Der Widerstand, den eine Induktivität dem Stromfluss entgegensetzt, ist in Wechselstrom- und Gleichstromkreisen sehr unterschiedlich.

Die Zeitkonstante einer Induktivität

Wir wissen jetzt, dass sich der Strom in einer Induktivität nicht augenblicklich ändern kann, denn dazu müsste sich der Strom in Nullzeit um einen endlichen Betrag ändern, was dazu führen würde, dass die Stromänderungsrate unendlich wäre.di/dt =∞, wodurch auch die induzierte elektromotorische Kraft unendlich wird und unendliche Spannungen nicht existieren. Ändert sich der durch eine Induktivität fließende Strom jedoch sehr schnell, beispielsweise beim Betätigen eines Schalters, können hohe Spannungen über der Spule der Induktivität induziert werden.

Betrachten Sie den Schaltkreis der Induktivität rechts. Mit dem Schalter (S1) offen, fließt kein Strom durch die Induktorspule. Da kein Strom durch die Induktivität fließt, ist die Änderungsrate des Stroms (di/dt) in der Spule ist Null. Wenn die Änderungsrate des Stroms Null ist, gibt es keine selbstinduzierte elektromotorische Kraft (InL= 0) innerhalb der Induktorspule.

Wenn wir nun den Schalter schließen (t = 0), fließt ein Strom durch den Stromkreis und steigt langsam mit einer durch die Induktivität der Spule bestimmten Geschwindigkeit auf seinen Maximalwert an. Diese Stromgeschwindigkeit, multipliziert mit der Induktivität der Spule im Henry-Verfahren, führt zu einer selbstinduzierten elektromotorischen Kraft mit einem festen Wert, die über der Spule erzeugt wird, wie durch die obige Faraday-Gleichung bestimmt:InL= Ldi/dt.

Diese selbstinduzierte elektromotorische Kraft über der Spule des Induktors (InL) kämpft gegen die angelegte Spannung, bis der Strom seinen Maximalwert erreicht und ein stationärer Zustand erreicht ist. Der Strom, der nun durch die Spule fließt, wird nur durch den Gleichstrom- oder „reinen“ Widerstand der Spulenwicklungen bestimmt, da der Reaktanzwert der Spule aufgrund der Stromänderungsrate (di/dt) ist im stationären Zustand Null. Mit anderen Worten, nur der Gleichstromwiderstand der Spule wirkt dem Stromfluss entgegen.

Ebenso beginnt der durch die Spule fließende Strom zu sinken, wenn Schalter (S1) geöffnet wird. Die Induktivität kämpft jedoch erneut gegen diese Änderung und versucht, den Stromfluss auf dem vorherigen Wert zu halten, indem sie eine Spannung in die andere Richtung induziert. Die Steigung des Abfalls ist negativ und hängt mit der Induktivität der Spule zusammen, wie unten dargestellt.

Strom und Spannung in einer Induktivität

Wie viel induzierte Spannung die Induktivität erzeugt, hängt von der Stromänderungsrate ab. In unserem Tutorial über elektromagnetische Induktion,Lenzsches Gesetzerklärte, dass:„Die Richtung einer induzierten elektromotorischen Kraft ist so, dass sie der Veränderung, die sie verursacht, immer entgegenwirkt.“Mit anderen Worten: Eine induzierte elektromotorische Kraft wirkt immer der Bewegung oder Veränderung ENTGEGEN, die die induzierte elektromotorische Kraft überhaupt erst ausgelöst hat.

Bei abnehmendem Strom wirkt die Spannungspolarität also als Quelle und bei zunehmendem Strom als Last. Bei gleicher Stromänderungsrate durch die Spule ist die Größe der induzierten elektromotorischen Kraft also gleich, egal ob sie zunimmt oder abnimmt.

Induktorbeispiel Nr. 1

Ein stationärer Gleichstrom von 4 Ampere fließt durch eine Magnetspule von 0,5 H. Wie hoch wäre die in der Spule induzierte Gegen-EMK-Spannung, wenn der Schalter im obigen Schaltkreis für 10 ms geöffnet wäre und der durch die Spule fließende Strom auf null Ampere absinken würde?

Leistung in einer Induktivität

Wir wissen, dass eine Induktivität in einem Stromkreis dem Stromfluss entgegenwirkt (ich) durch sie hindurch, da der Fluss dieses Stroms eine ihm entgegengesetzte elektromotorische Kraft induziert (Lenzsches Gesetz). Dann muss die externe Batteriequelle Arbeit leisten, um den Stromfluss gegen diese induzierte elektromotorische Kraft aufrechtzuerhalten. Die momentane Leistung, die zum Erzwingen des Stroms verwendet wird (ich) gegen diese selbstinduzierte elektromotorische Kraft (InL) ergibt sich aus dem Obigen wie folgt:

Die Leistung in einem Stromkreis wird wie folgt angegeben:P = V*Idaher:

Eine ideale Induktivität hat keinen Widerstand, sondern nur eine Induktivität, also R = 0 Ω und daher wird innerhalb der Spule keine Leistung abgeleitet. Daher können wir sagen, dass eine ideale Induktivität keinen Leistungsverlust aufweist.

Energie in einer Induktivität

Wenn Strom in eine Induktivität fließt, wird Energie in ihrem Magnetfeld gespeichert. Wenn der durch die Induktivität fließende Strom zunimmt unddi/dtgrößer als Null wird, muss auch die Momentanleistung im Stromkreis größer als Null sein, (P > 0), d. h. positiv, was bedeutet, dass Energie in der Induktivität gespeichert wird.

Ebenso, wenn der Strom durch die Induktivität abnimmt unddi/dtkleiner als Null ist, dann muss auch die Momentanleistung kleiner als Null sein, (P< 0), d. h. negativ, was bedeutet, dass die Induktivität Energie in den Stromkreis zurückführt. Durch Integration der obigen Leistungsgleichung ergibt sich die gesamte magnetische Energie, die immer positiv ist und in der Induktivität gespeichert ist, wie folgt:

Von einem Induktor gespeicherte Energie

Wo:INist in Joule,List in Henries undichist in Ampere

Die Energie wird durch den durchfließenden Strom im Magnetfeld der Induktivität gespeichert. Bei einer idealen Induktivität ohne Widerstand und Kapazität fließt bei steigendem Strom Energie in die Induktivität und wird dort verlustfrei im Magnetfeld gespeichert. Erst wenn der Strom abnimmt und das Magnetfeld zusammenbricht, wird die Energie wieder freigesetzt.

In einem Wechselstromkreis speichert und gibt eine Induktivität in jedem Zyklus ständig Energie ab. Wenn der durch die Induktivität fließende Strom konstant ist, wie in einem Gleichstromkreis, ändert sich die gespeicherte Energie nicht.P = Li(di/dt) = 0.

Induktivitäten können als passive Komponenten definiert werden, da sie Energie speichern und an den Stromkreis abgeben können, aber keine Energie erzeugen können. Eine ideale Induktivität gilt als verlustfrei, d. h. sie kann Energie unbegrenzt speichern, da keine Energie verloren geht.

Echte Induktoren weisen jedoch immer einen gewissen Widerstand auf, der mit den Wicklungen der Spule verbunden ist, und immer wenn Strom durch einen Widerstand fließt, geht aufgrund des Ohmschen Gesetzes Energie in Form von Wärme verloren (P = I2R) unabhängig davon, ob es sich um Wechsel- oder Gleichstrom handelt.

Induktivitäten werden hauptsächlich in Filterschaltungen, Resonanzkreisen und zur Strombegrenzung eingesetzt. Sie können in Schaltkreisen Wechselstrom oder einen Bereich sinusförmiger Frequenzen blockieren oder umformen. In dieser Funktion können sie auch zum „Abstimmen“ eines einfachen Radioempfängers oder verschiedener Oszillatortypen verwendet werden. Sie können auch empfindliche Geräte vor zerstörerischen Spannungsspitzen und hohen Einschaltströmen schützen.

Im nächsten Tutorial über Induktoren werden wir sehen, dass der effektive Widerstand einer Spule als Induktivität bezeichnet wird und dass diese Induktivität, die, wie wir jetzt wissen, die Eigenschaft eines elektrischen Leiters ist, „einer Änderung des Stroms Widerstand zu leisten“, entweder intern induziert (Selbstinduktivität genannt) oder extern induziert (Gegeninduktivität genannt) sein kann.

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