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L'inducteur

Un inducteur est un composant électrique passif constitué d'une bobine de fil conçue pour tirer parti de la relation entre le magnétisme et l'électricité résultant d'un courant électrique traversant la bobine.

Dans nos tutoriels sur l'électromagnétisme, nous avons vu que lorsqu'un courant électrique traverse un fil conducteur, un flux magnétique se développe autour de celui-ci. Il en résulte une relation entre la direction de ce flux magnétique circulant autour du conducteur et celle du courant qui le traverse, ce qui donne naissance à une relation bien connue entre le courant et la direction du flux magnétique, appelée « règle de la main droite de Fleming ».

Mais il existe également une autre propriété importante relative à une bobine enroulée, à savoir qu'une tension secondaire est induite dans la même bobine par le mouvement du flux magnétique lorsqu'elle s'oppose ou résiste à tout changement dans le courant électrique qui la circule.

Un inducteur typique

Dans sa forme la plus basique, unInducteurn'est rien d'autre qu'une bobine de fil enroulée autour d'un noyau central. Pour la plupart des bobines, le courant,je) circulant à travers la bobine produit un flux magnétique, (NΦ) autour de lui qui est proportionnel à ce flux de courant électrique.

LeInducteur, également appelé self, est un autre composant électrique passif, constitué d'une simple bobine de fil conçue pour exploiter cette relation en induisant un champ magnétique en elle-même ou dans son noyau, sous l'effet du courant qui la traverse. Il en résulte un champ magnétique beaucoup plus puissant que celui produit par une simple bobine de fil.

Les inducteurs sont formés de fil étroitement enroulé autour d'un noyau central solide qui peut être soit une tige cylindrique droite, soit une boucle ou un anneau continu pour concentrer leur flux magnétique.

Le symbole schématique d'un inducteur est celui d'une bobine de fil. Par conséquent, une bobine de fil peut également être appelée unInducteurLes inducteurs sont généralement classés en fonction du type de noyau interne autour duquel ils sont enroulés, par exemple, un noyau creux (air libre), un noyau en fer solide ou un noyau en ferrite souple, les différents types de noyau étant distingués en ajoutant des lignes parallèles continues ou pointillées à côté de la bobine de fil comme indiqué ci-dessous.

Symbole de l'inducteur

Le courant,jeLe courant qui traverse un inducteur produit un flux magnétique proportionnel à celui-ci. Mais contrairement à un condensateur qui s'oppose à une variation de tension entre ses plaques, un inducteur s'oppose à la variation du courant qui le traverse en raison de l'accumulation d'énergie auto-induite dans son champ magnétique.

En d'autres termes, les inductances résistent aux variations de courant, mais laissent passer facilement un courant continu en régime permanent. Cette capacité d'une inductance à résister aux variations de courant, et qui est également liée au courant,jeavec sa liaison de flux magnétique,NΦcomme une constante de proportionnalité est appeléeInductanceauquel est donné le symboleLavec des unités deHenri, (H) d'après Joseph Henry.

Le Henry étant une unité d'inductance relativement importante, des sous-unités du Henry sont utilisées pour désigner sa valeur pour les inductances plus petites. Par exemple :

Préfixes d'inductance

Ainsi, pour afficher les sous-unités du Henry, nous utiliserions comme exemple :

• 1 mH = 1 milli-Henry– qui équivaut à un millième (1/1000) d’un Henry.

• 100μH = 100 micro-Henry– ce qui équivaut à 100 millionièmes (1/1 000 000) d'un Henry.

Les inducteurs ou bobines sont très courants dans les circuits électriques et de nombreux facteurs déterminent l'inductance d'une bobine, tels que la forme de la bobine, le nombre de tours du fil isolé, le nombre de couches de fil, l'espacement entre les tours, la perméabilité du matériau du noyau, la taille ou la section transversale du noyau, etc., pour n'en nommer que quelques-uns.

Une bobine d'inductance possède une zone de noyau central, (UN) avec un nombre constant de tours de fil par unité de longueur, (l). Donc, si une bobine deNles tours sont liés par une quantité de flux magnétique,Falors la bobine a une liaison de flux deNΦet tout courant, (je) qui traverse la bobine produit un flux magnétique induit en sens inverse du courant. Selon la loi de Faraday, toute variation de ce flux magnétique produit une tension auto-induite dans la bobine :

• Où:

• Nest le nombre de tours

• UNest la section transversale en m2

• Fest la quantité de flux dans Weber

• mest la perméabilité du matériau de base

• lest la longueur de la bobine en mètres

• di/dtest le taux de variation du courant en ampères/seconde

Un champ magnétique variable dans le temps induit une tension proportionnelle à la vitesse de variation du courant qui le produit. Une valeur positive indique une augmentation de la force électromotrice et une valeur négative, une diminution de cette force. L'équation reliant cette tension, ce courant et cette inductance auto-induits peut être obtenue en remplaçantμN2A / lavecLdésignant la constante de proportionnalité appeléeInductancede la bobine.

La relation entre le flux dans l'inducteur et le courant traversant l'inducteur est donnée par :NΦ = Li. Comme un inducteur est constitué d'une bobine de fil conducteur, cela réduit alors l'équation ci-dessus pour donner la force électromotrice auto-induite, parfois appeléeforce électromotrice arrièreinduit également dans la bobine :

Force électromotrice arrière générée par un inducteur

Où:Lest l'auto-inductance etdi/dtle taux de changement actuel.

Bobine d'induction

Ainsi, à partir de cette équation, nous pouvons dire que la « fem auto-induite = inductance x taux de variation du courant » et un circuit ayant une inductance d'un Henry aura une fem d'un volt induite dans le circuit lorsque le courant circulant dans le circuit change à un taux d'un ampère par seconde.

Un point important à noter concernant l'équation ci-dessus : elle relie uniquement la force électromotrice produite aux bornes de l'inducteur aux variations de courant. En effet, si le courant de l'inducteur est constant et stable, comme dans un courant continu en régime permanent, la tension de force électromotrice induite sera nulle, car la vitesse instantanée de variation du courant est nulle.di/dt = 0.

Lorsqu'un courant continu circule dans l'inducteur en régime permanent et que la tension induite est nulle, l'inducteur agit comme un court-circuit équivalent à un fil, ou à tout le moins à une résistance de très faible valeur. Autrement dit, la résistance au courant exercée par un inducteur est très différente entre les circuits alternatif et continu.

La constante de temps d'un inducteur

Nous savons maintenant que le courant ne peut pas changer instantanément dans un inducteur car pour que cela se produise, le courant devrait changer d'une quantité finie en un temps nul, ce qui aurait pour résultat que le taux de variation du courant serait infini.di/dt =∞, ce qui rend la FEM induite infinie et les tensions infinies n'existent pas. Cependant, si le courant traversant un inducteur varie très rapidement, comme lors du fonctionnement d'un interrupteur, des tensions élevées peuvent être induites dans la bobine de l'inducteur.

Considérons le circuit de l'inductance de droite. Avec l'interrupteur, (S1) ouvert, aucun courant ne circule dans la bobine d'induction. Comme aucun courant ne circule dans l'inductance, le taux de variation du courant (di/dt) dans la bobine sera nulle. Si le taux de variation du courant est nul, il n'y a pas de force électromotrice auto-induite (DansL= 0) dans la bobine d'induction.

Si nous fermons l'interrupteur (t = 0), un courant traverse le circuit et augmente lentement jusqu'à sa valeur maximale à une vitesse déterminée par l'inductance de l'inducteur. Ce courant, multiplié par l'inductance de l'inducteur selon la formule de Henry, produit une force électromotrice auto-induite de valeur fixe aux bornes de la bobine, déterminée par l'équation de Faraday ci-dessus.DansL= Ldi/dt.

Cette force électromotrice auto-induite à travers la bobine d'induction, (DansL) lutte contre la tension appliquée jusqu'à ce que le courant atteigne sa valeur maximale et qu'un régime permanent soit atteint. Le courant qui traverse alors la bobine est déterminé uniquement par la résistance continue (ou « pure ») des enroulements, car la valeur de réactance de la bobine est tombée à zéro en raison de la variation du courant (di/dt) est nulle en régime permanent. Autrement dit, seule la résistance CC des bobines s'oppose désormais au flux de courant.

De même, si l'interrupteur (S1) est ouvert, le courant traversant la bobine commence à chuter, mais l'inducteur s'oppose à nouveau à cette variation et tente de maintenir le courant à sa valeur initiale en induisant une tension dans l'autre sens. La pente de la chute est négative et dépend de l'inductance de la bobine, comme illustré ci-dessous.

Courant et tension dans un inducteur

La tension induite produite par l'inducteur dépend de la vitesse de variation du courant. Dans notre tutoriel sur l'induction électromagnétique,loi de Lenza déclaré que :« La direction d'une force électromotrice induite est telle qu'elle s'opposera toujours au changement qui la provoque. »En d'autres termes, une force électromotrice induite s'opposera toujours au mouvement ou au changement qui a déclenché la force électromotrice induite en premier lieu.

Ainsi, lorsque le courant diminue, la polarité de la tension agit comme une source, tandis que lorsque le courant augmente, elle agit comme une charge. Ainsi, pour une même variation de courant dans la bobine, l'augmentation ou la diminution de la force électromotrice induite sera identique.

Exemple d'inducteur n°1

Un courant continu de 4 ampères en régime permanent traverse une bobine solénoïde de 0,5 ampère. Quelle serait la tension contre-électromotrice induite dans la bobine si l'interrupteur du circuit ci-dessus était ouvert pendant 10 ms et que le courant traversant la bobine chutait à zéro ampère ?

Puissance dans un inducteur

Nous savons qu'un inducteur dans un circuit s'oppose au flux de courant, (je) le traverse, car le flux de ce courant induit une force électromotrice qui s'oppose à lui (loi de Lenz). La batterie externe doit alors fournir un travail pour maintenir le courant à l'encontre de cette force électromotrice induite. La puissance instantanée utilisée pour forcer le courant (je) contre cette force électromotrice auto-induite, (DansL) est donné ci-dessus comme suit :

La puissance dans un circuit est donnée par :P = V*Idonc:

Un inducteur idéal n'a pas de résistance, seulement une inductance, donc R = 0 Ω et donc aucune puissance n'est dissipée dans la bobine, nous pouvons donc dire qu'un inducteur idéal a une perte de puissance nulle.

Énergie dans un inducteur

Lorsque le courant circule dans un inducteur, l'énergie est stockée dans son champ magnétique. Lorsque le courant circulant dans l'inducteur augmente,di/dtdevient supérieure à zéro, la puissance instantanée dans le circuit doit également être supérieure à zéro, (P > 0) c'est-à-dire positif, ce qui signifie que l'énergie est stockée dans l'inducteur.

De même, si le courant traversant l'inducteur diminue etdi/dtest inférieure à zéro, alors la puissance instantanée doit également être inférieure à zéro, (P< 0) c'est-à-dire négative, ce qui signifie que l'inducteur renvoie de l'énergie au circuit. En intégrant l'équation de puissance ci-dessus, l'énergie magnétique totale, toujours positive, stockée dans l'inducteur est donc donnée par :

Énergie stockée par un inducteur

Où:DANSest en joules,Lest à Henries etjeest en ampères

L'énergie est en réalité stockée dans le champ magnétique qui entoure l'inducteur par le courant qui le traverse. Dans un inducteur idéal, dépourvu de résistance ni de capacité, lorsque le courant augmente, l'énergie pénètre dans l'inducteur et y est stockée sans perte dans son champ magnétique. Elle n'est libérée que lorsque le courant diminue et que le champ magnétique s'effondre.

Dans un circuit à courant alternatif, un inducteur stocke et restitue de l'énergie en permanence à chaque cycle. Si le courant traversant l'inducteur est constant, comme dans un circuit continu, l'énergie stockée ne varie pas.P = Li(di/dt) = 0.

Les inductances peuvent donc être définies comme des composants passifs, car elles peuvent à la fois stocker et fournir de l'énergie au circuit, mais ne peuvent pas en générer. Une inductance idéale est dite sans perte, ce qui signifie qu'elle peut stocker de l'énergie indéfiniment, sans perte.

Cependant, les vrais inducteurs auront toujours une certaine résistance associée aux enroulements de la bobine et chaque fois que le courant traverse une résistance, l'énergie est perdue sous forme de chaleur en raison de la loi d'Ohm (P = I2R) que le courant soit alternatif ou constant.

Les inductances sont principalement utilisées dans les circuits de filtrage, les circuits de résonance et la limitation de courant. Elles peuvent servir à bloquer ou à remodeler un courant alternatif ou une plage de fréquences sinusoïdales. À ce titre, elles peuvent servir à « accorder » un simple récepteur radio ou divers types d'oscillateurs. Elles peuvent également protéger les équipements sensibles des pics de tension destructeurs et des courants d'appel élevés.

Dans le prochain tutoriel sur les inducteurs, nous verrons que la résistance effective d'une bobine est appelée inductance, et que l'inductance qui, comme nous le savons maintenant, est la caractéristique d'un conducteur électrique qui « s'oppose à un changement de courant », peut être soit induite en interne, appelée auto-inductance, soit induite en externe, appelée inductance mutuelle.

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